2016北京航空航天大學可靠性與系統(tǒng)工程學院考研大綱

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概率統(tǒng)計與可靠性工程基礎考試大綱（2016版）

可靠性與系統(tǒng)工程學院碩士統(tǒng)考自命題科目

概率統(tǒng)計與可靠性工程基礎考試大綱（2016版）

試題編號：841

試題的主要內(nèi)容是針對可靠性工程應用中的分析和計算問題，主要包括質(zhì)量、可靠性和壽命的計算方法。

1．考生要掌握抽樣概率（包括放回與不放回兩種抽樣方式）的計算；要掌握條件概率、全概率和貝葉斯公式的計算及應用。

2．考生必須掌握下列離散分布的概率分布與數(shù)字特征：0-1分布、二項分布、泊松分布、超幾何分布。

3．考生必須掌握下列連續(xù)分布的分布密度函數(shù)、分布函數(shù)（又稱不可靠度函數(shù)）、可靠度函數(shù)及其數(shù)字特征：均勻分布、指數(shù)分布、威布爾分布、正態(tài)分布。指數(shù)分布與威布爾分布的分布函數(shù)和可靠度函數(shù)以及數(shù)字特征與分布參數(shù)的關系要掌握。

4．Γ分布不必掌握，但是Γ函數(shù)的計算方法要熟悉，因為威布爾分布的數(shù)學期望和方差表達式中有Γ函數(shù)。

5．有關分布的計算，主要是概率、可靠度等，盡量從分布函數(shù)和數(shù)字特征的定義和性質(zhì)出發(fā)求解。考生不必鉆研復雜的計算。

6．關于隨機變量函數(shù)的分布，主要是線性函數(shù)（包括和函數(shù)與差函數(shù)）以及二次函數(shù)。其它的復雜函數(shù)考生不必掌握。

7．考生要掌握契比雪夫不等式和中心極限定理的工程應用，尤其是中心極限定理的靈活應用。

8．概率統(tǒng)計中有關統(tǒng)計量的分布，如正態(tài)總體樣本的線性函數(shù)的分布、卡方分布、t分布、F分布，不要求掌握其分布的數(shù)學形式，但要掌握其性質(zhì)與應用。

9．參數(shù)的點估計，考生應掌握極大似然估計和矩估計方法，包括連續(xù)型和離散型分布參數(shù)估計量的推導。

10．參數(shù)的區(qū)間估計，考生要掌握正態(tài)分布、指數(shù)分布（完全樣本、定時/定數(shù)截尾樣本）參數(shù)的置信區(qū)間估計方法，包括單側(cè)置信上、下限，并注意單側(cè)置信限與雙側(cè)置信區(qū)間的估計在計算上的差別。考生應參考相關書籍，加以補充。

11．考生應熟練掌握可靠度、故障率等可靠性基本概念與常用的可靠性指標，并熟悉不同可靠性參數(shù)之間的聯(lián)系，如故障率與可靠度及故障密度間的關系。熟練掌握指數(shù)分布的故障率、MTBF、可靠度函數(shù)和概率密度函數(shù)的計算。

12．對于典型的可靠性模型，如串聯(lián)模型、并聯(lián)模型、表決系統(tǒng)和橋聯(lián)系統(tǒng)等，能夠在已知組成系統(tǒng)部件可靠度的前提下，計算系統(tǒng)的可靠度；特別地，對于指數(shù)分布，在已知部件失效率的前提下，計算系統(tǒng)的失效率或故障間隔時間等可靠性參數(shù)。考生應具備將實際問題轉(zhuǎn)化為可靠性問題并加以解決的基本能力。

13．建議考生參考北京航空航天大學出版社2012年2月出版的《概率統(tǒng)計及隨機過程》（張福淵主編，第2版），北京航空航天大學出版社2015年9月出版的《可靠性設計分析基礎》（曾聲奎主編），北京航空航天大學出版社2009年6月出版的《可靠性數(shù)據(jù)分析教程》（趙宇主編）。