怎樣解題：數(shù)學競賽攻關寶典(第2版)
- 所屬分類：
- 作者：
（美）蔡茨 著，李勝宏 譯
- 出版社：
人民郵電出版社
- ISBN：9787115227492
- 出版日期：2010-7-1
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原價：
￥59.00元
現(xiàn)價：￥53.80元
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圖書簡介
本書將數(shù)學的統(tǒng)一性貫穿始終，將理論方法與經(jīng)典例題相結合，以戰(zhàn)略、戰(zhàn)術及工具為主線，把解題提高到了藝術高度。首先教總結解決問題的方法論，這也是全書的核心內容，進而通過實例闡述了具體的解題戰(zhàn)術，如極端原理、抽屜原理等。并從解題者的角度分別講述了代數(shù)學、組合數(shù)學、數(shù)論、幾何和微積分。
本書適用于大學數(shù)學系的低年級學生、高中的高年級學生、想學習解決問題技巧的數(shù)學愛好者以及廣大數(shù)學教師。
目錄
第1章 本書的內容及閱讀方法
1.1 “練習”與“問題”
1.2 解決問題的三個層次
1.3 題型
1.4 怎樣閱讀這本書
第2章 研究問題的策略
2.1 心理策略
2.2 開始分析問題的策略
2.3 論證方法
2.4 其他重要策略
第3章 問題求解的戰(zhàn)術
3.1 對稱
3.2 極端原理
3.3 抽屜原理
3.4 不變量
第4章 三個重要的交叉戰(zhàn)術
4.1 圖論
4.2 復數(shù)
4.3 生成函數(shù)
第5章 代數(shù)
5.1 集合、數(shù)和函數(shù)
5.2 代數(shù)運算回顧
5.3 和與積
5.4 多項式
5.5 不等式
第6章 組合數(shù)學
6.1 計數(shù)簡介
6.2 分劃和雙射
6.3 容斥原理
6.4 遞歸
第7章 數(shù)論
7.1 素數(shù)與整除性
7.2 同余
7.3 數(shù)論函數(shù)
7.4 丟番圖方程
7.5 各種各樣有啟發(fā)性的例子
第8章 美國人的幾何
8.1 三個“簡單”問題
8.2 基礎幾何I
8.3 基礎幾何II
8.4 初等幾何的威力
8.5 變換
第9章 微積分
9.1 微積分基本定理
9.2 收斂性和連續(xù)性
9.3 導數(shù)和積分
9.4 冪級數(shù)和歐拉數(shù)學
參考文獻與延伸閱讀
參考文獻
