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圖書(shū)簡(jiǎn)介

本《導(dǎo)論》是中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)通用的講義，是在近50年的使用過(guò)程中，經(jīng)過(guò)不斷修訂、充實(shí)而成的。與同類(lèi)書(shū)相比，其廣度有所拓寬，論證定理、公式邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，編排內(nèi)容循序漸進(jìn)，闡述概念聯(lián)系實(shí)際，深入淺出。為加深對(duì)概念、定理等的理解和掌握，書(shū)中編有豐富的例題，以及復(fù)習(xí)思考題、習(xí)題和總復(fù)習(xí)題。
本《導(dǎo)論》分上、下兩冊(cè)出版。上冊(cè)講述單變量函數(shù)微積分與空間解析幾何。下冊(cè)講述多變量函數(shù)微積分、級(jí)數(shù)與常微分方程。另配學(xué)習(xí)輔導(dǎo)一冊(cè)。
本冊(cè)內(nèi)容包括多變量函數(shù)的微分學(xué)、多變量函數(shù)的積分學(xué)、場(chǎng)論、無(wú)窮級(jí)數(shù)、含參變量的積分、富里葉分析和線(xiàn)性微分方程，共7章。
本《導(dǎo)論》可作為理工科院校非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)或師范類(lèi)院校數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的教材或教學(xué)參考書(shū)，也可供具有一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的讀者自學(xué)。
目錄
總序
第3版序
第2版序
第1版序
6 多變量函數(shù)的微分學(xué)
6.1 多變量函數(shù)的極限與連續(xù)
6.1.1 映射和多變量函數(shù)
6.1.2 平面點(diǎn)集的一些概念
6.1.3 平面點(diǎn)列極限與二元函數(shù)極限
6.1.4 二元函數(shù)的連續(xù)性
6.1.5 區(qū)域上定義的連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
6.1.6 維歐氏空間，R到R映射的連續(xù)性
6.1.7 連續(xù)函數(shù)性質(zhì)定理的證明
復(fù)習(xí)思考題
習(xí)題6.1
6.2 多元函數(shù)的偏微商與全微分
6.2.1 偏微商
6.2.2全微分
6.2.3高階偏微商
6.2.4 函數(shù)值的近似計(jì)算
6.2.5誤差估計(jì)
復(fù)習(xí)思考題
習(xí)題6.2
6.3 復(fù)合函數(shù)的微分法
6.3.1 復(fù)合函數(shù)微商的鏈?zhǔn)椒▌t
6.3.2 微分的運(yùn)算，一階全微分形式的不變性
6.3.3 復(fù)合函數(shù)的全微商，偏微商記號(hào)的用法
6.3.4 復(fù)合函數(shù)的高階微商
復(fù)習(xí)思考題
習(xí)題6.3
6.4 隱函數(shù)的微分法
6.4.1 多元方程所確定的隱函數(shù)及其微商
6.4.2 方程組所確定的隱函數(shù)組及其微商
復(fù)習(xí)思考題
習(xí)題6.4
6.5 向量值函數(shù)的求導(dǎo)，空間曲線(xiàn)的切向量和空間曲面的法向量
6.5.1 一元向量值函數(shù)及其微商
6.5.2 簡(jiǎn)單曲線(xiàn)與逐段光滑曲線(xiàn)，空間曲線(xiàn)的切向量
6.5.3 二元向量值函數(shù)的偏微商，空間曲面的法向量
6.5.4 隱式曲面的法向量，兩隱式曲面交線(xiàn)的切向量
6.5.5 x.到屁的映射，雅可比矩陣，雅可比行列式及其性質(zhì)
復(fù)習(xí)思考題
習(xí)題6.5
6.6 多元函數(shù)的泰勒公式與極值
6.6.1 二元函數(shù)的泰勒公式
6.6.2 多元函數(shù)的極值
6.6.3 最小二乘法
6.6.4 條件極值
6.6.5 例
復(fù)習(xí)思考題
習(xí)題6.6
復(fù)習(xí)題
7 多變量函數(shù)的積分學(xué)
8 場(chǎng)論
9 無(wú)窮級(jí)數(shù)
10 含參變量的積分
11 富里葉分析
12 線(xiàn)性微分方程
習(xí)題參考答案

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