圖書簡介
本書是高職電工電子系列教材之一，內容包括數學基礎知識及其應用、極限與連續(xù)、微分學及其應用、積分學及其應用、微分方程、無窮級數、傅里葉級數和拉普拉斯變換。本書每章均附有習題，書末附有答案，帶“*”號的內容為選學。本書是對傳統(tǒng)的數學教學內容削枝強干、精選整合而成的，其特點是淡化數學理論，強化實際能力的培養(yǎng)，突出數學在電學中的應用，并做到了循序漸進、由淺入深、條理清晰、語言簡練、易教易學。
本書可作為高職院校電類專業(yè)及相關專業(yè)的數學教學用書，同時也可作為成人高校學生及自學者的輔導用書。
目錄
第1章 數學基礎知識及其應用
1.1 冪函數、指數函數與對數函數
1.1.1 冪函數
1.1.2 指數函數
1.1.3 對數函數
1.2 指數函數、對數函數在電學中的應用舉例
1.3 三角函數與反三角函數
1.3.1 三角函數
1.3.2 反三角函數
1.4 三角函數在電學中的應用舉例
1.4.1 簡單應用
1.4.2 正弦交流電
1.4.3 正弦交流電的和
1.4.4 電路的瞬時功率
習題1-4
第2章 向量與復數及其應用
2.1 向量
2.1.1 向量的概念
2.1.2 向量運算
2.1.3 向量的坐標表示
2.1.4 向量的坐標運算
習題2-1
2.2 向量在電學中的應用
2.2.1 旋轉向量
2.2.2 同方向同頻率的正弦波的疊加
習題2-2
2.3 復數
2.3.1 復數的概念
習題2-3-1
2.3.2 復數的幾何表示
習題2-3-2
2.3.3 復數的三角形式
習題2-3-3
2.3.4 復數的指數形式
習題2-3-4
2.4 復數在電學中的應用
2.4.1 用復數表示正弦交流電
2.4.2 用復數計算阻抗、電流與電壓
第3章 極限與連續(xù)
3.1 函數
3.1.1 函數的概念
3.1.2 建立函數關系舉例
3.1.3 反函數
3.1.4 初等函數
3.1.5 函數的基本性態(tài)
習題3-1
3.2 極限的概念
3.2.1 數列的極限
習題3-2-1
3.2.2 函數的極限
3.2.3 極限的運算
習題3-2-3
3.3 無窮小與無窮大
3.3.1 無窮小
3.3.2 無窮大
習題3-3
3.4 兩個重要極限
習題3-4
3.5 連續(xù)函數的概念
3.5.1 函數的連續(xù)與間斷
3.5.2 函數間斷點的類型及其對應的圖形
3.5.3 初等函數的連續(xù)性
3.5.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質
習題3-5
第4章 微分學及其應用
4.1 導數的概念
4.1.1 問題的提出
4.1.2 導數的幾何意義
4.1.3 求導數的一般步驟
習題4-1
4.2 導數的運算法則
4.2.1 求導運算法則
4.2.2 復合函數的求導法則
習題4-2
4.3 微分
4.3.1 微分的概念
4.3.2 微分的運算法則
4.3.3 微分在近似計算中的應用
習題4-3
4.4 導數的應用
4.4.1 函數的單調性與曲線的凹凸性
4.4.2 函數的極值與最值
習題4-4
4.4.3 導數在電學中的應用舉例
第5章 積分學及其應用
5.1 不定積分
5.1.1 原函數與不定積分的概念
習題5-1-1
5.1.2 基本積分公式和性質 直接積分法
習題5-1-2
5.1.3 換元積分法
習題5-1-3
5.1.4 分部積分法
習題5-1-4
5.1.5 積分表的使用
習題5-1-5
5.2 定積分
5.2.1 定積分的概念
習題5-2-1
5.2.2 定積分的換元積分法和分部積分法
習題5-2-2
*5.2.3 定積分的近似計算
習題5-2-3
5.2.4 廣義積分
習題5-2-4
5.3 定積分的應用
5.3.1 定積分的幾何應用
習題5-3-1
5.3.2 定積分的物理應用
習題 5-3-2
5.3.3 定積分在電學中的應用舉例
習題 5-3-3
第6章 微分方程
6.1 微分方程的基本概念
習題6-1
6.2 一階微分方程
6.2.1 可分離變量的微分方程
習題6-2-1
6.2.2 一階線性微分方程
習題6-2-2
6.3 二階線性微分方程
6.3.1 二階線性微分方程解的結構
6.3.2 二階常系數線性微分方程的解法
習題6-3
6.4 微分方程在電學中的應用舉例
習題6-4
第7章 無窮級數
7.1 數項級數
7.1.1 常數項級數的基本概念
7.1.2 級數的性質
習題7-1
7.2 數項級數的審斂法
7.2.1 正項級數及其審斂法
7.2.2 交錯級數及其審斂法
7.2.3 絕對收斂與條件收斂
習題7-2
7.3 冪級數
7.3.1 函數項級數的概念
7.3.2 冪級數及其收斂性
7.3.3 冪級數的運算與和函數
習題7-3
7.4 函數的冪級數展開
7.4.1 泰勒級數
7.4.2 函數展開成冪級數
習題 7-4
第8章 傅里葉級數
8.1 傅里葉級數
8.1.1 三角級數、三角函數系的正交性
8.1.2 以2π為周期的函數的傅里葉級數
8.1.3 奇函數和偶函數的傅里葉級數
8.1.4 以T為周期的函數的傅里葉級數
習題8-1
8.2 周期函數的頻譜
8.2.1 傅里葉級數的復數形式
8.2.2 周期函數的頻譜
習題8-2
第9章 拉普拉斯變換
9.1 拉氏變換的基本概念
9.1.1 拉氏變換的概念
9.1.2 單位脈沖函數及其拉氏變換
習題9-1
9.2 拉氏變換的性質
習題9-2
9.3 拉氏逆變換的求法
習題9-3
9.4 拉氏變換的應用舉例
習題9-4
習題答案
附錄A 基本初等函數的圖像與特性
附錄B 中學數學常用公式
附錄C 常用積分公式
參考文獻
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