2012年數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書(shū)：數(shù)學(xué)一（理工類）
- 所屬分類：
- 作者：
李永樂(lè)，李正元，袁蔭棠
- 出版社：
國(guó)家行政學(xué)院出版社
- ISBN：9787801407122
- 出版日期：2011-02-01
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原價(jià)：
￥58.00元
現(xiàn)價(jià)：￥49.30元
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圖書(shū)簡(jiǎn)介
內(nèi)容簡(jiǎn)介
為了使考研同學(xué)能在較短時(shí)間內(nèi)全面復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，達(dá)到碩士學(xué)習(xí)階段應(yīng)具備的數(shù)學(xué)能力，提高考研應(yīng)試水平，以合格的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)螄?guó)家挑選，作者根據(jù)教育部制訂的《數(shù)學(xué)考試大綱》的要求和最新精神，深入研究了近年來(lái)考研命題的特點(diǎn)及動(dòng)態(tài)，并結(jié)合作者多年來(lái)數(shù)學(xué)閱卷以及全國(guó)大部分城市“考研班”輔導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn)，編寫了這本《考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書(shū)》及其姊妹篇《考研數(shù)學(xué)全真模擬經(jīng)典400題》。在編寫時(shí)，作者特別注重與學(xué)生的實(shí)際相結(jié)合，注重與考研的要求相結(jié)合。
本書(shū)每章均由以下四個(gè)部分構(gòu)成：
一、內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示——編寫該部分的目的主要使考生能明確本章的重點(diǎn)、難點(diǎn)及常考點(diǎn)，讓考生弄清各知識(shí)點(diǎn)之間的相互聯(lián)系，以便對(duì)本章內(nèi)容有一個(gè)全局性的認(rèn)識(shí)和把握。
二、考核知識(shí)要點(diǎn)講解——本部分對(duì)大綱所要求的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了全面地闡述，并對(duì)考試重點(diǎn)、難點(diǎn)以及常考點(diǎn)進(jìn)行了剖析，指出了歷屆考生在運(yùn)用基本概念、公式、定理等知識(shí)解題時(shí)普遍存在的問(wèn)題及常犯的錯(cuò)誤，同時(shí)給出了相應(yīng)的注意事項(xiàng)，以加深考生對(duì)基本概念、公式、定理等重點(diǎn)內(nèi)容的理解和正確應(yīng)用。
目錄
第一篇高等數(shù)學(xué)
第一章極限、連續(xù)與求極限的方法
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、極限的概念與性質(zhì)
二、極限存在性的判別(極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則)
三、無(wú)窮小及其階
四、求極限的方法
五、函數(shù)的連續(xù)性及其判斷
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第二章一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分概念及其計(jì)算
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分
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在線試讀部分章節(jié)
第一篇高等數(shù)學(xué)
第一章極限、連續(xù)與求極限的方法
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
1.微積分中研究的對(duì)象是函數(shù)。函數(shù)概念的實(shí)質(zhì)是變量之間確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系。變量之間是否有函數(shù)關(guān)系，就看是否存在一種對(duì)應(yīng)規(guī)則，使得其中一個(gè)量或幾個(gè)量定了，另一個(gè)量也就被唯一確定，前者是一元函數(shù)，后者是多元函數(shù)。
函數(shù)這部分的重點(diǎn)是：復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)和分段函數(shù)、函數(shù)記號(hào)的運(yùn)算及基本初等函數(shù)與其圖象(這部分內(nèi)容貫穿全書(shū)，不另行復(fù)習(xí)。
2.極限是微積分的理論基礎(chǔ)。研究函數(shù)的性質(zhì)實(shí)質(zhì)上是研究各種類型的極限，如連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、定積分、級(jí)數(shù)等等。由此可見(jiàn)極限的重要性。本章的重點(diǎn)內(nèi)容是極限。既要準(zhǔn)確理解極限的概念、性質(zhì)和極限存在的條件，又要能準(zhǔn)確地求出各種極限。求極限的方法很多，綜合起來(lái)主要有
①利用極限的四則運(yùn)算與冪指數(shù)運(yùn)算法則；②利用函數(shù)的連續(xù)性；
③利用變量替換與兩個(gè)重要極限；④利用等價(jià)無(wú)窮小因子替換；
⑤利用洛必達(dá)法則；⑥分別求左、右極限；
⑦數(shù)列極限轉(zhuǎn)化為函數(shù)極限；⑧利用適當(dāng)放大縮小法；
⑨對(duì)遞歸數(shù)列先證明極限存在(常用到“單調(diào)有界數(shù)列有極限”的準(zhǔn)則)，再利用遞歸關(guān)系求出極限；
⑩利用定積分求n項(xiàng)和式的極限；⑩利用泰勒公式；⑥利用導(dǎo)數(shù)的定義求極限。
……
