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    3. 【年末清倉】數(shù)值分析方法——中國科學(xué)院指定考研參考書

      • 所屬分類:
        研究生入學(xué)..
      • 作者:
        奚梅成 編著
      • 出版社:
        中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社
      • ISBN:9787312006166
      • 出版日期:1995-2-1
      • 原價(jià):
        ¥13.00元
        現(xiàn)價(jià):¥9.20元
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      圖書簡介

      本書是編著者多年為計(jì)算機(jī)及其他非數(shù)學(xué)系學(xué)生講授計(jì)算方法后,按照以下的思路所編寫的教材。
        (一)計(jì)算方法本身所介紹的是一些適合于計(jì)算機(jī)上使用的數(shù)值分析方法,這些方法的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)分析,代數(shù),微分方程等數(shù)學(xué)理論,根據(jù)我校學(xué)生比較注重基礎(chǔ)理論這一特點(diǎn),——本書在介紹方法的同時(shí),盡可能地闡述清楚方法的數(shù)學(xué)理論根據(jù),并對方法的有關(guān)緒論做出嚴(yán)格而簡潔的證明。
        (二)數(shù)值分析中的各種方法具有相對的獨(dú)立性,但作為一門課程,我們盡力把它編寫成具有較好連貫性及較為完整的教材。
        (三)盡管篇幅有限,我們盡可能多地講述適合于計(jì)算機(jī)上使用的數(shù)值計(jì)算方法,并可能地把每個(gè)方法講透徹。另一方面,由于授課時(shí)的限制,對諸如有限元方法,偏微分方程數(shù)值解法等只能忍痛割愛。
        (四)全書內(nèi)容需講授72-80學(xué)時(shí)。授課學(xué)時(shí)不足72-80時(shí),對本書內(nèi)容可根據(jù)不同專業(yè)的需要作必要的刪減。由于各種方法的相對獨(dú)立性,作適當(dāng)?shù)膭h減不會(huì)增加授課的難度。
      目錄
      重印修訂說明
      前言
      1 導(dǎo)引
       1.1 數(shù)值分析方法的內(nèi)容
       1.2 誤差
      2 插值 
       2.1 插值概念
       2.2 多項(xiàng)式插值、單節(jié)點(diǎn)插值的Lagrange型式
       2.3 單節(jié)點(diǎn)多項(xiàng)式插值的Newton型
       2.4 等距Newaton插值
       2.5 Hermite插值
       2.6 分段低階插值
       2.7 三次樣條插值
       習(xí)題
      3 函數(shù)最佳逼近
       3.1 正?多項(xiàng)式
       3.2 賦范空間上的最佳逼近
       3.3 最佳一致逼近
       3.4 Tchebyshev多項(xiàng)式及其應(yīng)用 
       3.5 函數(shù)最佳平方多項(xiàng)式逼近
       3.6 曲線的多項(xiàng)式擬合
       3.7 快速Fourier分析
       習(xí)題
      4 數(shù)值微分、數(shù)值積分
       4.1 數(shù)值微分
       4.2 數(shù)值積分
       4.3 Newton-Coate’s積分
       4.4 復(fù)化數(shù)值積分
       4.5 外推方法,Romberg積分
       4.6 Gauss積分
       習(xí)題
      5 矩陣范數(shù)
       5.1 向量范數(shù)
       5.2 矩陣范數(shù)
       習(xí)題
      6 解線性方程組的直接法
       6.1 消元法
       6.2 矩陣的三角分解
       6.3 正定矩陣的平方根分解
       6.4 逆矩陣求解
       習(xí)題
      7 解線性方程組的迭代法
       7.1 迭代法
       7.2 Jacobi迭代
       7.3 Gauss-Seidel迭代
       7.4 松弛迭代
       7.5 共軛斜量法
       習(xí)題
      8 非線性方程求根
       8.1 迭代法
       8.2 求實(shí)根的對分法
       8.3 Newton迭代
       8.4 弦截法
       8.5 拋物線法
       8.6 非線性方程組求解
       8.7 劈因子迭代
       8.8 Sturm定理
       習(xí)題
      9 矩陣特征值、特征向量的計(jì)算
       9.1 冪法
       9.2 Jacobi方法
       9.3 Givens-Householder方法
       9.4 QR方法
       習(xí)題
      10 常微分方程數(shù)值解法
       10.1 Euler公式
       10.2 Runge-Kuatta法
       10.3 線性多步法
       10.4 隱格式迭代、預(yù)估-校正格式
       10.5 方程組,高階方程數(shù)值方法
       10.6 關(guān)于差分方程
       10.7 差分方法的相容性、收斂性、穩(wěn)定性
       10.8 Stiff方程
       10.9 邊值問題數(shù)值方法
       習(xí)題

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