2015考研 - 話題

2014 考研管理類聯(lián)考（數(shù)學(xué)基礎(chǔ)）真題點(diǎn)睛——利用數(shù)列的性質(zhì)求和

2014 管理類聯(lián)考(199 數(shù)學(xué))考試已經(jīng)結(jié)束，總體來(lái)看今年考題的難度與往年相比有所降
低，下面我們看今年有關(guān)利用等差數(shù)列性質(zhì)求和的一道問(wèn)題求解題的真題
首先我們回憶一下有關(guān)數(shù)列的一些性質(zhì)，等差數(shù)列的性質(zhì)有：
  m n k k a  a  a  a m n  k t ， 1
1 2
( )
.
2
n
n
n a a
a a a

   
2  2 ; m n k a  a  a m n  k 2 3 2 , , , n n n n n S S  S S  S 仍為等差數(shù)列.
對(duì)于等比數(shù)列，有    2 ; 2 ; m n k t m n k a a  a a m n  k t a a  a m n  k
2 3 2 , , , n n n n n S S  S S  S 仍為等比數(shù)列.
例題：已知  n a 為等差數(shù)列，且2 5 8 a  a  a  9，則1 2 9 a  a   a  ( )
(A)27 (B)45 (C)54 (D) 81 (E)162
【考點(diǎn)】：利用等差數(shù)列元素的性質(zhì)求和.
【答案】D
【解析】{ } n a 為等差數(shù)列， 2 8 5 a  a  2a ,已知5 a  9，
所以1 9 5
1 2 9 5
9( ) 9 2
9 81.
2 2
a a a
a a a a
 
       
故選D.
【點(diǎn)睛】：本題先根據(jù)等差數(shù)列元素性質(zhì)2  2 ; m n k a  a  a m n  k ，求出5 a  9
再借助求和公式
1
1 2
( )
.
2
n
n
n a a
a a a

    計(jì)算即可.
考試預(yù)測(cè)
數(shù)列在整個(gè)考綱中，處于一個(gè)知識(shí)匯合點(diǎn)的地位，很多知識(shí)都與數(shù)列有著密切關(guān)系，可以說(shuō)，
數(shù)列在各知識(shí)溝通方面發(fā)揮著重要作用.試題大致分為兩類，一類是純數(shù)列知識(shí)的基本計(jì)算
題.另一類是中等以上難度的綜合題應(yīng)用題.從知識(shí)點(diǎn)看，近幾年有關(guān)本章的試題，主要的命
題熱點(diǎn)有1 關(guān)于等差、等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式、前n 項(xiàng)和公式的應(yīng)用是必考內(nèi)容
2 從n a 到n S ，
從n S 到n a 的關(guān)系推導(dǎo)計(jì)算3 某些簡(jiǎn)單的遞推式問(wèn)題.從解題思想方法的規(guī)律
看:主要有方程的思想，函數(shù)的思想，待定系數(shù)法、分類討論等方法的應(yīng)用.

上海在中國(guó)地圖的東南西北哪個(gè)方向？（答案為一個(gè)字）

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