考研數(shù)學(xué) - 話題

　搜狐教育主持人：各位搜狐網(wǎng)友大家下午好，今天備受廣大考生關(guān)注的2011年全國(guó)研究生考試大綱已經(jīng)正式公布了，搜狐網(wǎng)教育頻道第一時(shí)間邀請(qǐng)到了各公共課全國(guó)知名的考研輔導(dǎo)專家，為考生詳細(xì)講解新大綱出現(xiàn)的各種變數(shù)，助力廣大考生在考研總復(fù)習(xí)的階段可以更好的結(jié)合自身的特點(diǎn)制定行之有效的復(fù)習(xí)計(jì)劃。今天我們來(lái)到我們演播室的是中國(guó)著名考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)專家，清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)院博士，2001-2010年全國(guó)碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)閱卷組專家陳建峰老師，陳老師您好。我們知道2010年的考研數(shù)學(xué)大綱稱得上是變化最小的一年，那么今年新出爐的數(shù)學(xué)大綱變化是否還像去年一樣變化不大呢？
　　考研名師陳建峰：這個(gè)也是大家比較關(guān)心的問(wèn)題，我拿到新大綱以后跟去年逐字進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)基本是沒(méi)有什么變化的。沒(méi)有變化也在我們各位數(shù)學(xué)老師預(yù)料之中的，因?yàn)槲覀兊目季V從09年開(kāi)始將數(shù)學(xué)四和數(shù)學(xué)三試卷合并成新的數(shù)學(xué)三，這算是比較大的一個(gè)變化。那么從09年變化以后至少要穩(wěn)定幾年，并且現(xiàn)在數(shù)學(xué)考試改革方案也相對(duì)比較成熟了，所以最近的考綱是不會(huì)變化，這個(gè)在我們前期的輔導(dǎo)中也是按照10年的大綱來(lái)進(jìn)行安排的，說(shuō)明輔導(dǎo)也是科學(xué)的，這是給大家說(shuō)的情況。
　　搜狐教育主持人：現(xiàn)在請(qǐng)陳老師給我們所有的網(wǎng)友解讀一下在今年的新大綱中雖然變化不是很大，具體在各個(gè)考試比如說(shuō)數(shù)一數(shù)二、線性代數(shù)各個(gè)部分都些哪些變化的部分？
　　考研名師陳建峰：這個(gè)就是圍繞考試的側(cè)重點(diǎn)和考試的方向說(shuō)一說(shuō)，雖然考試大綱的內(nèi)容和考試要求沒(méi)有做改動(dòng)，還是相對(duì)于備考來(lái)說(shuō)還是有一定的內(nèi)部調(diào)整的，調(diào)整主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面，第一個(gè)試卷結(jié)構(gòu)分值來(lái)看的話還是圍繞原有的出題形式是不變的，數(shù)一和數(shù)三的試卷結(jié)構(gòu)是一樣的，前面八個(gè)選擇客觀題，八個(gè)選擇題里面在這里面有四個(gè)是高等數(shù)學(xué)題目，有兩個(gè)是概論題目和兩個(gè)線性代數(shù)題目。剩下的接著就是六個(gè)填空題，這六個(gè)填空題里面有四個(gè)是考察高數(shù)題，有一個(gè)是考察概論題，還有一個(gè)是考察線性代數(shù)的題目。最后就是比較關(guān)鍵的九個(gè)解答題，解答題對(duì)于數(shù)一和數(shù)三來(lái)說(shuō)有五個(gè)考高數(shù)題，有兩個(gè)考線性代數(shù)題，有兩個(gè)是概論題，這是整個(gè)數(shù)一和數(shù)三的試卷結(jié)構(gòu)和分值的情況。那么由于數(shù)二的同學(xué)不考概論，所以把概論的題目和分值并到高數(shù)里面就可以了。通過(guò)這個(gè)可以發(fā)現(xiàn)整個(gè)考試的試卷結(jié)構(gòu)沒(méi)有發(fā)生變化，對(duì)我們復(fù)習(xí)內(nèi)部有什么小的調(diào)整，我認(rèn)為主要是兩個(gè)方面。第一個(gè)方面考試的側(cè)重點(diǎn)來(lái)看剛剛考試的大題分布的章節(jié)可能對(duì)咱們11年的考生來(lái)說(shuō)有些沒(méi)有考大題的章節(jié)可能這次要出考題了，一般來(lái)說(shuō)有的知識(shí)點(diǎn)隔一兩年會(huì)重復(fù)再現(xiàn)一次。所以希望大家在復(fù)習(xí)的時(shí)候一定圍繞最近一兩年還沒(méi)有考過(guò)而出大題的章節(jié)一定花點(diǎn)時(shí)間看一看。下面說(shuō)一說(shuō)大概這幾科出大題的幾大塊，在復(fù)習(xí)的時(shí)候要多花點(diǎn)時(shí)間和精力。
　　在高數(shù)上出大題的情況一個(gè)就是極限的求解這塊有一定的題目，涉及到很多的方法，這也是考題里面最基本的一類考試題目。第二個(gè)就是高數(shù)上還有一個(gè)證明題也是大家比較害怕和容易丟分多的題目，圍繞證明題大家要根據(jù)證明的要求用哪些定理，把定理理解了然后再進(jìn)行掌握，這是高數(shù)上里面的兩塊。高數(shù)下出大題的地方可能更加多一點(diǎn)，高數(shù)下對(duì)于數(shù)一的同學(xué)來(lái)說(shuō)我研究了一下近幾年的考試情況，高數(shù)下在數(shù)一高數(shù)的考題里面占的分值將近50%，所以高數(shù)下在咱們數(shù)一里面出大題的章節(jié)幾個(gè)部分還是比較明顯的，首先是多元函數(shù)微分學(xué)這部分，肯定會(huì)有一個(gè)大題量來(lái)進(jìn)行考察的，在多元函數(shù)積分學(xué)這一塊數(shù)一考察主要是以曲線積分和曲面積分來(lái)進(jìn)行考察的。在微分方程里面10年數(shù)一考察一個(gè)大題，所以11年考大題的可能性小一點(diǎn)。對(duì)于數(shù)三的同學(xué)而言極數(shù)的考察還有二重積分的計(jì)算，還有多元函數(shù)的微分學(xué)這是高數(shù)下里面要掌握的重點(diǎn)。對(duì)于數(shù)二的同學(xué)由于他只要掌握微分方程和多元函數(shù)微分學(xué)，多元函數(shù)積分學(xué)只要掌握這三塊，這三塊在咱們考試?yán)锩娑际怯蓄}目來(lái)反應(yīng)的，所以高數(shù)下出大題的章節(jié)要加以看看。
　　線性代數(shù)數(shù)一數(shù)二數(shù)三基本上都是以一樣的，除了數(shù)一有了個(gè)別增加的要求，大部分主要核心的內(nèi)容都是一樣的。那么現(xiàn)在出大題的章節(jié)數(shù)一和數(shù)二還有數(shù)三每年都是比較固定的。比如說(shuō)線性代數(shù)的兩個(gè)大題第一個(gè)圍繞方程組和向量組這一塊要結(jié)合出一個(gè)大題方向要注意一下，第二個(gè)線性代數(shù)大題主要圍繞在特征值和特征向量和二次型這兩個(gè)章節(jié)要注意一下，所以每年涉及的重心都是一樣的。雖然重心是一樣但是題型和問(wèn)法是有區(qū)別的，大家復(fù)習(xí)的時(shí)候要把知識(shí)和概念能夠牢牢地把它理解了。最后再說(shuō)一下概論部分，概論部分?jǐn)?shù)一和數(shù)三掌握概論的部分。概論部分?jǐn)?shù)三是從前年開(kāi)始合并過(guò)來(lái)的一個(gè)新數(shù)三，所以它概率主要考的要求集中在概論部分，統(tǒng)計(jì)學(xué)部分對(duì)大家的要求不是很高。
　　對(duì)數(shù)一的同學(xué)而言一般來(lái)說(shuō)兩個(gè)概率的大題一般統(tǒng)計(jì)學(xué)部分有的大題，統(tǒng)計(jì)學(xué)部分的大題考參數(shù)估計(jì)稍微多一點(diǎn)，今年剛剛考過(guò)。但是明年統(tǒng)計(jì)學(xué)部分?jǐn)?shù)理統(tǒng)計(jì)這塊大家要相應(yīng)的看一看。另外一個(gè)大題在概論部分，概論部分主要考察的是二維隨機(jī)變量，因?yàn)槎�維隨機(jī)變量掌握了一維知識(shí)也就相應(yīng)掌握了，所以它以考察二維隨機(jī)變量為主。二維隨機(jī)變量考試的核心要點(diǎn)就是數(shù)值特征，大家在復(fù)習(xí)的時(shí)候一定要把里面的東西好好看看，里面公式比較多，一定要加以理解。這是整個(gè)大概科目分布情況和具體大題的出題的章節(jié)給大家說(shuō)了一下。
　　搜狐教育主持人：從這些變化之中來(lái)看的話是不是意味著今年數(shù)學(xué)考試科目到考試的時(shí)候跟去年相比難度會(huì)更大還是更小？
　　考研名師陳建峰：關(guān)于難度問(wèn)題它每年命題會(huì)掌握一個(gè)平衡點(diǎn)，數(shù)學(xué)分為三大塊，高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)，一個(gè)概率論部分。所以它每年難題涉及的點(diǎn)也不太一樣。比如說(shuō)10年大家感覺(jué)到概論第二個(gè)大題不好答，而線性代數(shù)題又偏容易。前年的話線性代數(shù)偏難一點(diǎn)點(diǎn)，概論又好答一點(diǎn)，所以每年難度總體來(lái)說(shuō)各科還是比較平衡的。具體到大家普遍的薄弱點(diǎn)而言，這是大家共性感覺(jué)比較難的部分，共性感覺(jué)比較難的部分我給大家稍微說(shuō)說(shuō)說(shuō)。比如說(shuō)高數(shù)證明題這一塊大家普遍得分率比較低，所以這塊可能大家在考試的時(shí)候還要加以重視。那么在線性代數(shù)里面尤其后面兩章的學(xué)習(xí)向量組這一塊，概念性的比較多也比較抽象，大家學(xué)的時(shí)間感覺(jué)比較困難。還有二次形的基本的變換，這些也是需要大家掌握核心的問(wèn)題。
　　總得來(lái)說(shuō)難度的話我覺(jué)得還是從08年以后基本上維持比較穩(wěn)定的難度，從分?jǐn)?shù)線的劃定可以發(fā)現(xiàn)每年的波動(dòng)不是很大。07年近幾年考試最大的一年，07年的不僅計(jì)算量比較大，而且考試題目的難度考察的知識(shí)點(diǎn)也是比較深的，所以這是07年考察的。從08年以后基本維持穩(wěn)定的階段，所以對(duì)于咱們11年的考生來(lái)說(shuō)的話這個(gè)考試的難度可能跟10年的難度持平，個(gè)別題略有提升，當(dāng)然有些題目可能會(huì)略有下降，它整段會(huì)有平衡點(diǎn)。我覺(jué)得可能在11年概論題目難度會(huì)降一點(diǎn)點(diǎn)，而高數(shù)的題目在10年的考試?yán)锩鎻?qiáng)兩個(gè)題還是比較容易的，可能后面兩個(gè)題稍微難一點(diǎn)點(diǎn)。所以在11年的考試?yán)锩娓邤?shù)題也會(huì)做一個(gè)平衡的。
　　搜狐教育主持人：針對(duì)2011年的考研數(shù)學(xué)大綱出現(xiàn)的變化內(nèi)容，現(xiàn)在距離考試還有4個(gè)月的時(shí)間，陳老師請(qǐng)給同學(xué)們一些建議，考生在剩下的時(shí)間里根據(jù)大綱的情況應(yīng)該如何有計(jì)劃的進(jìn)行接下來(lái)的復(fù)習(xí)？
　　考研名師陳建峰：這也是大家比較關(guān)心的時(shí)間安排和復(fù)習(xí)計(jì)劃的問(wèn)題，針對(duì)這個(gè)咱們考研總共分為四個(gè)階段。第一個(gè)階段就是打基礎(chǔ)，當(dāng)時(shí)我們課堂老師都給大家建議要以原始的課本和教材來(lái)進(jìn)行復(fù)習(xí)，因?yàn)閺?fù)習(xí)全書(shū)你過(guò)早的話，它是提煉過(guò)的，有些東西沒(méi)有展開(kāi)，沒(méi)有像數(shù)學(xué)教材上講的基礎(chǔ)全面。所以第一輪復(fù)習(xí)建議大家要看教材。第二輪復(fù)習(xí)的時(shí)候就要結(jié)合暑期強(qiáng)化和自己的復(fù)習(xí)全書(shū)相應(yīng)的配套做做。
　　現(xiàn)在已經(jīng)9月份了，離考試有4個(gè)月時(shí)間。大家正處于第三輪復(fù)習(xí)，第三輪也是一個(gè)聽(tīng)完暑期強(qiáng)化課程和做過(guò)復(fù)習(xí)全書(shū)以后一個(gè)強(qiáng)化鞏固階段，鞏固前期的學(xué)習(xí)效果到底怎么樣。所以這個(gè)階段大家的重心還是要把自己的資料好好整理一下，大家這塊時(shí)間計(jì)劃最主要的問(wèn)題就是資料要選擇正確。很多同學(xué)盲目選擇很多資料，浪費(fèi)了很多時(shí)間，結(jié)果效果也沒(méi)有達(dá)到，到最后考試成績(jī)也不是很理想。離考試還有4個(gè)月多一點(diǎn)的時(shí)間這個(gè)資料一定要找到針對(duì)性找到重點(diǎn)，到這個(gè)階段不可能把數(shù)學(xué)時(shí)間占用太多，因?yàn)橐惨獪?zhǔn)備專業(yè)課都要安排時(shí)間。數(shù)學(xué)的時(shí)間盡量把它分配好，效率提上來(lái)。資料方面一定要安排好，所以后面講復(fù)習(xí)建議的話會(huì)給大家說(shuō)資料怎么選，尤其后面這個(gè)階段怎么辦。
　　最后一個(gè)階段相當(dāng)于沖刺的階段，大概在考前一個(gè)半月左右，剩下四個(gè)多月的時(shí)間大概給分為兩個(gè)半月和一個(gè)半月這樣的情況來(lái)進(jìn)行分。具體到每天完成什么樣的任務(wù)每天做什么題，首先把自己的薄弱環(huán)節(jié)突破上來(lái)，自己數(shù)學(xué)這一課，通過(guò)暑期強(qiáng)化課程，看這幾課哪些掌握的不是很扎實(shí)掌握的還不是很到位，把這幾課一定要加強(qiáng)和鞏固一下。另外一個(gè)就是針對(duì)性，針對(duì)性體現(xiàn)在輔導(dǎo)過(guò)程中給大家提高到哪些是考試的重點(diǎn)要求大家要著重掌握的，這些務(wù)必要多花點(diǎn)時(shí)間看一看。這是你的主要的問(wèn)題和計(jì)劃給大家講了講。
　搜狐教育主持人：我們知道每年考研大綱出現(xiàn)些須變化都會(huì)引起考生的廣泛關(guān)注，這幾年每年的大綱或多或少都有有一些調(diào)整，請(qǐng)陳老師為大家分析近幾年的數(shù)學(xué)大綱整體趨勢(shì)是怎么樣。
　　考研名師陳建峰：咱們通常說(shuō)以史為鑒，雖然備考是11年的考生，也要關(guān)注一下近幾年的變化情況，因?yàn)榻鼛啄曜兓�情況相當(dāng)于咱們一個(gè)指南針一樣，為咱們考生備考提供一個(gè)很好的指導(dǎo)性的方針和建議，能讓大家少走很多彎路。通過(guò)近幾年的數(shù)學(xué)情況來(lái)看的話，尤其從08年來(lái)看的這個(gè)數(shù)學(xué)體現(xiàn)三個(gè)比較鮮明的特點(diǎn)，第一個(gè)特點(diǎn)就是運(yùn)算能力上面，雖然數(shù)學(xué)不可能每個(gè)節(jié)他題讓大家運(yùn)算量都很大，但是每年都會(huì)有兩三個(gè)解答題，咱們總共是九個(gè)解答題，三個(gè)解答題大概在三個(gè)解答題大概就在九個(gè)解答題里面占三分之一的解答題，運(yùn)算量比較大，主要考大家的運(yùn)算能力。
　　為什么要考運(yùn)算能力？因?yàn)楹芏嗤瑢W(xué)在平時(shí)復(fù)習(xí)的時(shí)候，可能由于時(shí)間比較倉(cāng)促，一看這個(gè)題會(huì)做就沒(méi)有把它認(rèn)真算到底，所以導(dǎo)致最后運(yùn)算能力比較差。所以在考試過(guò)程中也可以發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)這個(gè)題會(huì)做，但是最后總是比較粗心或者不小心算錯(cuò)了一個(gè)數(shù)字，導(dǎo)致最后這個(gè)分值就丟掉了，這樣是很可惜的，所以這是一個(gè)運(yùn)算能力上面大家要注意的。所以10年考試?yán)锩孢@個(gè)是在高等數(shù)學(xué)里面有一個(gè)題的運(yùn)算量比較大，在線性代數(shù)里面有一個(gè)，在概論里面有一個(gè)題運(yùn)算量相對(duì)來(lái)說(shuō)稍微大一點(diǎn)的所以考察運(yùn)算基本功。
　　第二個(gè)就是對(duì)大家基礎(chǔ)要求還是比較高的，主要體現(xiàn)在大家在答解答題的時(shí)候有的同學(xué)缺步和漏步現(xiàn)象比較明顯，說(shuō)明這個(gè)同學(xué)可能基礎(chǔ)不夠扎實(shí)，或者在答題的時(shí)候有些步驟沒(méi)有寫(xiě)上。雖然最后答案還是算對(duì)了，但是最后還是丟了不少關(guān)鍵的步驟，所以基礎(chǔ)還是必須要扎實(shí)。
　　第三個(gè)趨勢(shì)就是概念一定要理解，所以從現(xiàn)在命題來(lái)看的話，不像以前的應(yīng)試這樣的特點(diǎn)了，現(xiàn)在還是偏重大家基本能力的提高。比如說(shuō)概念性的一些問(wèn)題，它并不是你背公式就能達(dá)到做題的狀態(tài)的。所以咱們數(shù)學(xué)你背完公式并不能直接做考題一定要把公式的來(lái)龍去脈到底怎么應(yīng)用的，應(yīng)用條件，尤其每個(gè)定理它的前提和結(jié)論到底是什么樣的關(guān)系，這些對(duì)大家要求都是比較高的。尤其在10年數(shù)一考試最后一個(gè)概率題，很多同學(xué)這道題沒(méi)有把題意讀懂或者沒(méi)有想到用相應(yīng)的學(xué)過(guò)的概率的隨機(jī)變量來(lái)進(jìn)行分析，那么這個(gè)題目就很難把它做出來(lái)了。所以這個(gè)數(shù)學(xué)就體現(xiàn)出咱們一定要把相應(yīng)的概念，尤其課堂上強(qiáng)調(diào)的幾塊出大題的章節(jié)比較集中的概念一定要把它看看。
　　另外大家看考綱的時(shí)候，每一個(gè)章節(jié)里面，每一塊考點(diǎn)里面標(biāo)注掌握和理解對(duì)大家要求比較高的一些定理概念一些東西還要回到原始課本，希望大家能夠再看一看。所以大家在看考綱的時(shí)候一定要把這幾塊，尤其在咱們出大題的幾個(gè)章節(jié)里面對(duì)大家要求比較高的描述一定要多看一看。變化主要就是這幾個(gè)趨勢(shì)。
　　搜狐教育主持人：從數(shù)學(xué)大綱這樣的變化趨勢(shì)能不能說(shuō)明什么問(wèn)題？從現(xiàn)在目前的研究生數(shù)學(xué)考試這個(gè)科目它目前考察的重點(diǎn)和方向是什么？
　　考研名師陳建峰：從剛才講的幾點(diǎn)的變化趨勢(shì)和要求來(lái)看的話，說(shuō)明了一下幾個(gè)內(nèi)容。第一個(gè)考生在復(fù)習(xí)的時(shí)候不能靠壓題或者投機(jī)的心理，很多同學(xué)考前想突擊一下或者針對(duì)壓題來(lái)達(dá)到短期提高目的，這個(gè)是不行的，希望大家還是把數(shù)學(xué)的能力真正能提上來(lái)，把數(shù)學(xué)當(dāng)成一門(mén)工具，尤其大家以后在上研究生的時(shí)候，數(shù)學(xué)它是一個(gè)基本的工具，所以這塊數(shù)學(xué)沒(méi)學(xué)好的話直接影響到你后面研究生課程的學(xué)習(xí)，所以希望大家還是要把數(shù)學(xué)打扎實(shí)了，這是一個(gè)說(shuō)明的內(nèi)容。
　　第二個(gè)說(shuō)明的內(nèi)容大家在復(fù)習(xí)的時(shí)候不能夠潛藏知識(shí)，很多同學(xué)可能這一章一看題目都會(huì)了，自己就沒(méi)有認(rèn)真深入思考，沒(méi)有做到舉一反三。所以你在平時(shí)復(fù)習(xí)的時(shí)候要做完一個(gè)題能夠多想一想思考思考，想想這道題到底考察什么考點(diǎn)，用到什么公式。如果考試要換一種問(wèn)法或者換一種描述自己會(huì)不會(huì)做，所以你能不能達(dá)到一個(gè)較高的角度來(lái)看待這個(gè)問(wèn)題。很多同學(xué)平時(shí)在做試題的時(shí)候做題質(zhì)量不是很高，做完一個(gè)題一對(duì)答案一看對(duì)了就把它扔在一邊，并沒(méi)有認(rèn)真的思考。所以希望大家要多思考，多歸納，這是第二個(gè)說(shuō)明的內(nèi)容。
　　第三個(gè)說(shuō)明的內(nèi)容數(shù)學(xué)它是一個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并不是每一章又是一個(gè)脫離的節(jié)點(diǎn)，它之間都是連在一起的，所以知識(shí)網(wǎng)絡(luò)大家一定要把它建立起來(lái)。很多同學(xué)在復(fù)習(xí)每一章節(jié)的時(shí)候感覺(jué)復(fù)習(xí)的還可以，但是把整個(gè)數(shù)學(xué)放在一起來(lái)考察的話那覺(jué)得又無(wú)從下手了，這又說(shuō)明自己對(duì)數(shù)學(xué)整個(gè)的網(wǎng)絡(luò)化沒(méi)有建立起來(lái)。尤其線性代數(shù)這種學(xué)科體現(xiàn)的更加明顯一點(diǎn)，線性代數(shù)整個(gè)六塊行列式、矩陣、向量組、方程組、特征值、特征向量、二次形這六塊都是整個(gè)有機(jī)的整體，所以很多同學(xué)把它脫離來(lái)復(fù)習(xí)的話，達(dá)不到更好的效果。這說(shuō)明了第三個(gè)問(wèn)題就是大家在復(fù)習(xí)的時(shí)候一定要把各個(gè)章節(jié)的內(nèi)在聯(lián)系挖掘出來(lái)。
　　第四個(gè)就是希望大家在圍繞數(shù)學(xué)在復(fù)習(xí)的時(shí)候，平時(shí)一定要多留意一題多解，發(fā)散思維，很多同學(xué)可能用一般的方法做完一個(gè)題就把它扔在一邊了，沒(méi)有發(fā)散思維。比如這道題延伸到什么層面上，可以擴(kuò)展到什么問(wèn)法，或者能夠說(shuō)明什么樣一個(gè)更核心的問(wèn)題，多問(wèn)問(wèn)這些問(wèn)題的話，做完一個(gè)題的話就會(huì)發(fā)現(xiàn)收獲比較大。這是通過(guò)剛才的考試變化趨勢(shì)說(shuō)明的一些內(nèi)容。
　　另外咱們現(xiàn)在數(shù)學(xué)考察的一些重點(diǎn)方向我給大家稍微說(shuō)說(shuō)，重點(diǎn)方向第一個(gè)并不要求大家掌握的東西一定要學(xué)會(huì)應(yīng)用，不是讓大家死學(xué)課本，讓大家一定會(huì)運(yùn)用。這個(gè)也是咱們體現(xiàn)考試的目的，考試一方面是為了選拔研究生人，另一方面主要讓大家能夠?qū)W會(huì)應(yīng)用這門(mén)工具，而不是把它死背住就可以了，這是一個(gè)地方要注意運(yùn)用。第二個(gè)大家要注意的數(shù)學(xué)每一個(gè)概念每一個(gè)定理它都有來(lái)源的一定背景，到底這個(gè)背景干什么用要知道它的來(lái)龍去脈，這是第二個(gè)側(cè)重點(diǎn)。第三個(gè)側(cè)重點(diǎn)咱們?cè)诳疾斓臅r(shí)候有的題目并不是很難，比如說(shuō)咱們考察的特點(diǎn)是難中有易，比如說(shuō)出一個(gè)難的大題，它會(huì)設(shè)置好幾問(wèn)，有可能前一兩問(wèn)比較簡(jiǎn)單，為后面來(lái)鋪墊的。我講這個(gè)什么意思呢？就是咱們平時(shí)做到難題，什么叫難題呢？大家一定要明白，這個(gè)難題相當(dāng)于把幾個(gè)比較簡(jiǎn)單的題綜合在一起構(gòu)成一個(gè)難題，所以這個(gè)難題你要會(huì)像庖丁解牛一樣剖析開(kāi)。比如說(shuō)把一個(gè)難題支解成幾塊，每一塊各個(gè)擊破，那這個(gè)題也就解出來(lái)了。所以這就是解綜合題的能力，也是咱們考試方向的重點(diǎn)。
　搜狐教育主持人：謝謝陳老師。我們知道數(shù)學(xué)科目一直是被考生認(rèn)為是考研所有科目中最難的一科，因?yàn)閿?shù)學(xué)從數(shù)學(xué)一一直到數(shù)學(xué)四都要涉及到。那根據(jù)您這么多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)?zāi)懿荒苷勔幌聻槭裁纯紨?shù)學(xué)的時(shí)候會(huì)讓學(xué)生感覺(jué)到特別頭疼，有些跨專業(yè)的考生因?yàn)榭紨?shù)學(xué)可能就放棄了一些自己特別喜歡的專業(yè)，針對(duì)這些問(wèn)題您有什么好的復(fù)習(xí)建議？
　　考研名師陳建峰：為什么數(shù)學(xué)感覺(jué)普遍比較難，抓不住重心呢？我覺(jué)得有以下三個(gè)問(wèn)題，第一個(gè)問(wèn)題大家學(xué)數(shù)學(xué)可能停留在學(xué)的層面上，沒(méi)有達(dá)到用的層面上。所以還是在圍繞課本沒(méi)有把它學(xué)通，這是學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)癥狀，相當(dāng)于一個(gè)頑疾一樣，沒(méi)有克服掉。
　　另外數(shù)學(xué)本學(xué)科的特點(diǎn)也決定了大家不太好學(xué)，本學(xué)科的特點(diǎn)它比較靈活，它題型和題目變化莫測(cè)，這也是本學(xué)科的一個(gè)特點(diǎn)，不像其他幾科可能有的稍微固定一點(diǎn)，我只要把它背住死記住這道題就能答出來(lái)。而數(shù)學(xué)并不是這樣的話，所以數(shù)學(xué)給你公式并不能把這個(gè)題能夠做出來(lái)就是這樣的特點(diǎn)。
　　第三個(gè)為什么大家感覺(jué)比較頭疼呢？因?yàn)榇蠹彝度氲臅r(shí)間和精力都比較多，見(jiàn)效比較慢。有的同學(xué)甚至投入了一年多的時(shí)間，有的同學(xué)甚至投入了更多的時(shí)間，到最后考試那么長(zhǎng)的時(shí)間復(fù)習(xí)下來(lái)，結(jié)果考試還沒(méi)有達(dá)到理想的成績(jī)，所以感覺(jué)到比較頭疼。
　　還有一小點(diǎn)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)在咱們筆試的科目里占的分值最高150分，所以它兩極分化的現(xiàn)象比較明顯。比如說(shuō)學(xué)得好的話能拿個(gè)130，140，有的同學(xué)還能拿將近滿分的好成績(jī)。有學(xué)的差的同學(xué)可能連90分都很難考到，這個(gè)差距比較明顯。為什么會(huì)有這樣的差距？針對(duì)這些問(wèn)題有沒(méi)有什么好的復(fù)習(xí)建議，什么好的方法來(lái)給大家提幾點(diǎn)復(fù)習(xí)建議，讓大家在復(fù)習(xí)的時(shí)候能夠借鑒一下，少走一些彎路。盡量把成績(jī)快速提上來(lái)。
　　第一個(gè)建議就是資料的選擇上，大家知道素材的選擇是決定干好任何一件事情成功的前提。如果你資料選擇不好的話，那你可以發(fā)現(xiàn)看了幾個(gè)月下來(lái)還沒(méi)有什么頭緒或者思路，所以要根據(jù)自己的層次來(lái)選用資料。很多同學(xué)在選擇資料的時(shí)候就看其他同學(xué)買(mǎi)了什么資料跟風(fēng)，別人買(mǎi)什么書(shū)我也買(mǎi)什么書(shū)，結(jié)果買(mǎi)了很多書(shū)。一個(gè)是沒(méi)時(shí)間精力看，第二個(gè)這個(gè)書(shū)并不適合自己。所以針對(duì)自己的情況可以買(mǎi)一些有偏基礎(chǔ)偏概念的書(shū)來(lái)看可能對(duì)自己打基礎(chǔ)比較好。如果要自己想考高分可以找一些綜合性的題目來(lái)練練，綜合性難度大一點(diǎn)的可以訓(xùn)練一下自己的解綜合題的能力。所以要針對(duì)自己的層次選擇好的資料，這是第一塊的建議。所以資料的選擇我建議大家不要選太多，比如說(shuō)有自己的課本和教材這是要基本看的，第二個(gè)復(fù)習(xí)全書(shū)大家買(mǎi)一套就夠了。很多同學(xué)可能把市面上主要的復(fù)習(xí)全書(shū)都買(mǎi)到了，也沒(méi)時(shí)間精力去做。因?yàn)檫@個(gè)題你不僅要做一遍，而且做完一遍還要看第二遍。甚至把自己在前面做錯(cuò)的題要再看第三遍，所以要把一本書(shū)看透基本就夠了。
　　第三個(gè)關(guān)系到真題，真題有的同學(xué)也看的比較詳細(xì)比較全面，從八幾年的真題一直到最近的考試二十幾年的考試真題都在看，這個(gè)可能沒(méi)有重心。大家重點(diǎn)要看最近六年的一定要記住最近六年，就相當(dāng)于咱們要備考11年的話就要從05年到10年六年考試的試卷一定要好好研究研究。05年之前并不是說(shuō)大家不用看，大家可以當(dāng)做練習(xí)的素材來(lái)練練手就可以了。大家把里面重點(diǎn)的問(wèn)題自己沒(méi)有復(fù)習(xí)到的題目自己再看看就夠了，不用花太多的時(shí)間和精力。所以最近六年的題一定要好好看，這是真題的方面。
　　另外模擬題方面，模擬題咱們建議大家也不用做太多。因?yàn)槟�擬題的目的是為了檢測(cè)大家的復(fù)習(xí)情況的，如果你前期復(fù)習(xí)不是很好的話，你做模擬題也達(dá)不到提高的目的。所以有的同學(xué)到后期一看別人買(mǎi)了好幾本模擬題自己也要買(mǎi)模擬題，結(jié)果拼命做，做完以后扔在一邊也沒(méi)管它，這個(gè)到最后上考場(chǎng)還是沒(méi)有信心，就很麻煩。所以模擬題大概大家做15套就夠了，考前還有兩個(gè)多月的時(shí)候就可以做做模擬題。一般來(lái)說(shuō)10套反復(fù)做兩遍也就夠了，有的同學(xué)甚至做了20幾套30幾套這個(gè)肯定是沒(méi)有必要的，因?yàn)榈胶笃谀銜r(shí)間也比較緊張。這是給大家提的建議，就是資料怎么選擇。
　　第三個(gè)建議就是一定要有針對(duì)性，針對(duì)性就指的是考試要考什么，你要圍繞考試的方向來(lái)。很多同學(xué)平時(shí)復(fù)習(xí)了兩個(gè)月，發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)月看的東西考試不考，或者考試作為枝葉部分不是重點(diǎn)要求的章節(jié)和內(nèi)容，結(jié)果這兩個(gè)月的時(shí)間和精力浪費(fèi)掉了。這個(gè)重點(diǎn)怎么把握呢？咱們各個(gè)數(shù)學(xué)老師各科老師在課堂上給大家說(shuō)了，每一章每年它會(huì)怎么樣出題，涉及的分值到底是多少，每年在這里面形式考點(diǎn)怎么分布的都給大家已經(jīng)講到了。所以大家一定要按照老師給大家說(shuō)的方向來(lái)，這樣的話大家可以花更少的時(shí)間能夠達(dá)到更高的效率了，所以能做到事半功倍這樣的效果。
　　最后一個(gè)建議就給大家說(shuō)一下咱們平時(shí)在復(fù)習(xí)的時(shí)候一定要準(zhǔn)備一個(gè)問(wèn)題本來(lái)把問(wèn)題收集起來(lái)，為什么呢？因?yàn)槲伊粜牧撕枚嗫佳械膶W(xué)生自己平時(shí)在復(fù)習(xí)的時(shí)候有一個(gè)問(wèn)題就把它仍在一遍也沒(méi)有管它，到最后越積越多，像滾雪球一樣越多到最后就解決不了，越復(fù)習(xí)越吃力，就進(jìn)入惡性循環(huán)的狀態(tài)。所以數(shù)學(xué)大家在復(fù)習(xí)的時(shí)候有一個(gè)問(wèn)題趕緊把它記到本子上，或者有好的靈感有個(gè)想法都記到這個(gè)本子上，隨時(shí)可以著老師找同學(xué)趕緊把這個(gè)問(wèn)題解決掉。有的時(shí)候你可以發(fā)現(xiàn)解決一個(gè)問(wèn)題一連串的問(wèn)題都解決掉了，那么一大片的問(wèn)題都沒(méi)有了。所以這樣越學(xué)越輕松，越學(xué)越快。希望大家能夠做到以上幾點(diǎn)。
　　最后還要提供一個(gè)建議就是大家有問(wèn)題要多跟別人交流，多跟別人探討，多跟別人討論。因?yàn)樵蹅償?shù)學(xué)有的時(shí)候靈感或者方法可以借鑒一下別人的思路對(duì)你來(lái)說(shuō)幫助更大一些，有的同學(xué)把自己關(guān)在自習(xí)室里面，從早到晚上自習(xí)。一個(gè)月下來(lái)結(jié)果自己也不知道別人復(fù)習(xí)的情況什么樣，也沒(méi)跟討論，導(dǎo)致最后跟別人差距越來(lái)越大，這是給大家提供幾個(gè)復(fù)習(xí)建議。
　　搜狐教育主持人：剛才陳老師提到了做題的問(wèn)題，很多考生在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候就是認(rèn)為復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)就是要大量的做題，那陳老師能不能給大家介紹一下在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的科目中應(yīng)該把重點(diǎn)放在什么地方，是做題還是看公式記公式？怎么樣才能有效提高我們數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)效果？
　　考研名師陳建峰：好的，這就是延伸我剛才的問(wèn)題來(lái)給大家解答，大家知道數(shù)學(xué)不做題是萬(wàn)萬(wàn)不行的，但是做多少題有一個(gè)量化的指標(biāo)，可能有的同學(xué)東做一塊西做一塊，有的同學(xué)題做了上百道上千道題，結(jié)果下來(lái)還是效果不是很好。問(wèn)題出現(xiàn)在什么地方？咱們到底做題的目的是什么，做題的重點(diǎn)是什么，這個(gè)我要給大家說(shuō)說(shuō)，因?yàn)樵蹅冸x考試就四個(gè)多月了，這個(gè)時(shí)間也比較有限。這四個(gè)多月你每天到底做多少題目，這個(gè)重點(diǎn)是什么我們?cè)俳o大家講講。
　　咱們到底做多少題呢？咱們題目數(shù)量是一個(gè)彈性的，因?yàn)樽鲱}的目的是為了讓大家能夠達(dá)到掌握知識(shí)應(yīng)用知識(shí)這樣一個(gè)基本的工具的手段。你怎么樣達(dá)到這個(gè)手段，如果你可以快速達(dá)到這個(gè)手段你就可以做很少的題來(lái)提高目的。相反如果你沒(méi)有達(dá)到提高的目的做再多的題可能效果還不是很明顯，所以要做題的話一方面是量方面，一方面是質(zhì)方面。咱們是先保證量再保證質(zhì)，那么這個(gè)量并不是說(shuō)讓大家做大量的題做題海戰(zhàn)，因?yàn)檫@個(gè)題海戰(zhàn)有一定的效果，但是這個(gè)效果怎么樣在每個(gè)人身上體現(xiàn)出來(lái)，因?yàn)橛械耐瑢W(xué)可能對(duì)這個(gè)題海戰(zhàn)的方法還是不錯(cuò)的，短期內(nèi)能夠提上來(lái)很多。但是有的同學(xué)可能就不適合題海戰(zhàn)了，所以我針對(duì)三個(gè)層次的考生來(lái)給大家說(shuō)一下咱們做題量化的指標(biāo)。
　　第一個(gè)層次是底子比較薄弱，比較害怕數(shù)學(xué)的這類考生。當(dāng)時(shí)可能數(shù)學(xué)在大學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)候?qū)W的不是很好，并且大家知道咱們考研是比大學(xué)授課的要求要高，所以比當(dāng)時(shí)你在本科大一大二學(xué)的公共課要高一些。所以很多同學(xué)在大學(xué)里面就沒(méi)有學(xué)好，到考研里面這個(gè)數(shù)學(xué)更沒(méi)信心。所以對(duì)于第一類同學(xué)數(shù)學(xué)底子很薄弱的同學(xué)一定要穩(wěn)扎穩(wěn)打，我做一章就要有一章的收獲。比如說(shuō)我把這章復(fù)習(xí)完了，那么這章就像過(guò)電一樣從頭到尾講的什么知識(shí)點(diǎn)，這個(gè)知識(shí)點(diǎn)怎么應(yīng)用的，本章可以出哪些題目，它跟其他的章節(jié)有什么樣的聯(lián)系，這些一定要把它掌握住。因?yàn)槟悴荒芟衿渌�同學(xué)這樣的話就能夠把整個(gè)書(shū)可以綜合在一起進(jìn)行做題，所以第一類考生要穩(wěn)扎穩(wěn)打。穩(wěn)扎穩(wěn)打是必須見(jiàn)效的，因?yàn)閺奈逸o導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)看的話有的同學(xué)一開(kāi)始對(duì)數(shù)學(xué)沒(méi)有信心做，模擬題做真題只得了五六十分。但是通過(guò)穩(wěn)扎穩(wěn)打，尤其老師講的出大題的章節(jié)，扎扎實(shí)實(shí)認(rèn)真看結(jié)果提到了110，120，所以這個(gè)提升的成績(jī)非常明顯。對(duì)于第一類考生一定要穩(wěn)扎穩(wěn)打，學(xué)一塊就把這個(gè)問(wèn)題積攢下來(lái)。可能一開(kāi)始你遇到不會(huì)的問(wèn)題比較多，也比較喪失信心，一定要堅(jiān)持下來(lái)把這個(gè)問(wèn)題跟老師同學(xué)們探討就解決掉了。
　　第二類的同學(xué)中等的同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)有感覺(jué)，但是數(shù)學(xué)并不是說(shuō)每一課都掌握很好，比如說(shuō)高數(shù)，線性代數(shù)，概率有的科掌握的好，有的科掌握的差，稍微來(lái)說(shuō)是平平的這類考生。這部分考生給大家提建議就是你做題的時(shí)候一定要針對(duì)性的做，就是自己會(huì)的題別浪費(fèi)太多時(shí)間，比如說(shuō)自己會(huì)的還在原地踏步再花兩個(gè)月還是那么大的水平，沒(méi)有什么提高。所以一定要把自己的薄弱點(diǎn)提上來(lái)，因?yàn)樵蹅冎�道木桶效�?yīng)，它制約是由最短的那條邊所決定的，所以你一定要把自己最短的地方給它提上來(lái)，整體提高就比較明顯了。這類同學(xué)也見(jiàn)得比較多，比如說(shuō)通過(guò)做真題模擬題數(shù)學(xué)集中在100分-90分的這類同學(xué)，就說(shuō)明數(shù)學(xué)還可以。但是有些盲點(diǎn)，針對(duì)這類同學(xué)一定要把自己的薄弱點(diǎn)花點(diǎn)時(shí)間認(rèn)真突擊一下，把這幾章好好鞏固鞏固，這樣從100分突破到120甚至高一點(diǎn)都是有可能的。第二類考生就是有偏科的情況發(fā)生的話，一定要按照我說(shuō)的方法做。
　　第三類考生就相當(dāng)于數(shù)學(xué)比較好的同學(xué)，基本上也沒(méi)有什么盲點(diǎn)，數(shù)學(xué)各科掌握的還不錯(cuò)。但是一個(gè)問(wèn)題就是有個(gè)瓶頸，總是徘徊在130左右，很難提上來(lái)。我復(fù)習(xí)再多的題看再多的書(shū)感覺(jué)拿到題也都會(huì)，像這類的同學(xué)基本上遇不到難題了，但是為什么成績(jī)總提不上來(lái)，這個(gè)就進(jìn)入一個(gè)平臺(tái)期，就是從130往140幾分或者將近150分提的話就需要大家不僅要把各科不存在盲點(diǎn)，而且要有一個(gè)非常熟練的程度。就站在一個(gè)很高的高度來(lái)看待這個(gè)題目了，所以需要大家在做題的時(shí)候一定要能夠舉一反三，把這類知識(shí)點(diǎn)能夠提煉出來(lái)，所以這類同學(xué)做題當(dāng)做一個(gè)最基本的問(wèn)題，題量就不用做太多。關(guān)鍵是把自己綜合性的問(wèn)題給大家訓(xùn)練一下，所以可以找一些綜合性的題稍微難一點(diǎn)的題把自己的更高的一個(gè)命題的角度看待這個(gè)題，可能對(duì)于這類層次的考生效果更好一點(diǎn)。
　　所以我針對(duì)剛才三類考生每類考生的做法給大家提了幾點(diǎn)共性的建議，大家可以針對(duì)自己的情況每個(gè)人情況不太一樣，列一個(gè)完備的復(fù)習(xí)計(jì)劃，我該怎么辦，圍繞暑期講的課程把老師講的東西要好好消化一下，這個(gè)成績(jī)提上來(lái)是非常有希望的。
　　搜狐教育主持人：謝謝陳老師，由于時(shí)間的關(guān)系今天的訪談到此結(jié)束了，我們非常感謝萬(wàn)學(xué)海文的陳建峰老師為大家進(jìn)行這樣細(xì)致入微的講解，相信通過(guò)陳建峰老師分析同學(xué)們對(duì)接下來(lái)的復(fù)習(xí)會(huì)有一個(gè)比較清晰的思路，我們祝福每一位考生能在2011年的考研考試中取得好成績(jī)。
　　考研名師陳建峰：祝愿考生在考試中取得優(yōu)異的成績(jī)，考上理想的院校，謝謝。
　　

數(shù)字5和50哪個(gè)大？

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