北京理工大學 - 話題

第一題 選擇題（30分）
1，對一個三階離散特征方程，求使系統穩定的K的范圍，運用朱里判據，a3>|a0| 就知道不存在。
2，選擇非線性系統特有的現象，答案為極限環
3，給一個方框圖求離散系統的開環傳遞函數，就是算一下

第二題（10分）
建立數學模型
對一個RLC電路建立數學模型，寫出狀態空間表達式，圖我就不畫啦。

第三題（10分）
求穩態響應
已知一個沖激函數的響應，求單位階躍響應與單位斜坡響應，再求傳遞函數。這個就是積分一下

第四題（20分）
可控與可觀性分析
已知 a 1 0 0 b1
A= 0 a 1 0 B= b2 C=c1 c2 c3 c4
0 0 a 1 b3
0 0 0 b b3

(1) 分析系統的可控性與可觀性
(2) 假如系統不可控或不可觀，給出存在狀態觀測器使系統穩定的充分必要條件
(3) 已知A的矩陣，求eAt

第五題（20分）
求根軌跡
圖不畫啦
求得開環傳遞函數為(Kh•s+1)/s2 ,底下是s的平方
(1)證明閉環極點由根軌跡1+K(Kh•s+1)/s2=0 決定
(2)已知根軌跡圖形知道分離點為 -2 ,求出Kh,并求出開環零點
(3)通過根軌跡確定K使閉環系統由復根在s= -1+jw或 -1-jw，再確定阻尼比。

第六題（20分）
奈圭斯特分析
（1）通過伯德圖求出傳遞函數，求得傳遞函數為2（s+1）（s+5）/s3(s+10)
（2）通過傳遞函數畫出奈圭斯特圖分析系統穩定K的范圍
（3）求靜態位置、速度、加速度穩態誤差


第七題（10分）
采樣系統分析
先通過方框圖求出傳遞函數
（1）證明系統穩定K的范圍的
（2）求出在階躍輸入下的響應
（3）求出穩態響應，并問穩態響應值與T有無關系


第八題（10分）
李雅普諾夫函數（此題簡單）
已知給出了一個系統
（1）求出系統平衡點只有一個（0，0）
（2）求出一個李雅普諾夫函數使系統全局穩定


第九題（10分）
描述函數法
題中給出的方框圖需要進行化簡，才能得到那種標準的圖形
（1）求出等效線性系統
（2）畫出奈圭斯特圖與-1/N的圖形
（3）問是否存在自己振蕩，如有，求出頻率與振幅


第十題（10分）
相平面法（本來在考試要求里面是只需要理解的，一直沒出過題，嘿嘿，今年出了）
題中給出了一個圖形
（1）求出平衡點
（2）通過圖形指出平衡點的穩定性
zz

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